Узнайте существуют ли треугольники со сторонами 1 2 3, 21 6 13, 5 11 9, 7 8 15. Здесь вы найдете советы специалистов, как доказать в Паскале, что треугольник является равнобедренным.
Ответ:
Если у треугольника стороны равны, является ли треугольник равнобедренным?
Равнобедренным в геометрии называется треугольник, у которого две стороны равны. Это боковые стороны, третья является его основанием. Любой треугольник, у которого равны две стороны можно назвать равнобедренным.
Высота такого треугольника, будет биссектрисой угла между равными сторонами, впрочем, она же является медианой и осью симметрии его основания.
Признаками равнобедренного треугольника является совпадение двух из линий, а именно: высоты, биссектрисы, медианы и оси симметрии. Любой треугольник, у которого наблюдается совпадение двух из названых линий можно считать равнобедренным, а при доказательстве окажется, что и другие линии тоже совпадают.
Так же равнобедренным считается треугольник, у которого два угла имеют одно значение.
Равносторонним треугольник называется, если у него совпадают точки отмечающие: центр описанной и вписанной окружности, ортоцентр и центр тяжести.
Совпадение двух из этих точек говорит о том, что перед нами равносторонний треугольник, при доказательстве окажется, что все точки совпадают.
Это основные позиции, по которым равнобедренный треугольник отличается от равностороннего.
Как видно ответ на вопрос: «Существует ли треугольник со сторонами равными?» один – да.
Является ли треугольник прямоугольным, если его стороны равны?
Некоторые ученики задаются вопросом, является ли треугольник прямоугольным, если его стороны равны?
Прямоугольным в геометрии называют треугольник, у которого один угол равен 90 градусов, то есть является прямым.
Это основное положение, которое должно соблюдаться при определении фигуры. В данном случае изменение длины сторон никак не повлияет на градус угла, значит, треугольник с равными сторонами может быть прямоугольным.
В таком треугольнике сторона, которая лежит против угла, является гипотенузой, а сторона прилежащая – катетом. В каждом таком треугольнике имеется два катета, то есть стороны образующие прямой угол.
Каждый катет в такой фигуре всегда меньше гипотенузы, а косинус любого острого угла меньше 1.
По теореме Пифагора квадрат представленной гипотенузы в прямоугольном треугольнике равен сумме квадратов его катетов. Это свойство очень часть используется во время решения задач.
Площадь такого треугольника равна произведению его катетов разделенного напополам.
Высота треугольника – произведение катетов, поделенное на гипотенузу, а длинна гипотенузы – диаметр окружности описываемой треугольник.
Чтобы найти радиус вписанной окружности необходимо сложить катеты вычесть из этого значения гипотенузу и разделить получившийся ответ на 2.
